Pembuktian Teorema Himpunan

               1. Bukti tereoma AUB = BUA

Pilih sembarang elemen x. Kemudian, menurut difinisi himpunan gabungan

AUB = x ϵ(AUB) = xϵA ˅ xϵB

   xϵA ˅ xϵB  .................................................menurut komutatif dari ˅

   xϵB ˅ xϵA

   xϵ BUA.......................................................menurut definisi dari himpunan gabungan 

Akibatnya, setiap elemen merupakan anggota AUB dan juga BUA.

Sehingga AUB = BUA

                 

Sifat-sifat Operasi Himpunan

1.     Idempoten

a.       A∩A = A

b.      AUA = A

2.      Asosiatif

a.       (A∩B)∩C = A ∩ (B∩C)

b.      (AUB)UC = A U (BUC)

Operasi pada Himpunan

Operasi Pada Himpunan

1.      Irisan Dua Himpunan

Misalkan  A dan B adalah himpunan-himpunan. Irisan A dan B (ditulis  A∩B)  adalah semua anggota yang berada dalam himpunan A dan juga berada dalam himpunan B.

Dapat ditulis A∩B = {x| xϵA, xϵB.}

Simbol Matematika

Exe 11-12

Exe 7-10

Exe 1-6

Latihan 4 Soal Diktat

LATIHAN 4

DIKTAT HALAMAN 15

1.       Letakan lambang “⊂”, atau lambang “=” di antara sebanyak mungkin pasangan pasangan himpunan – hinpunan di bawah ini :

2.       Nyatakanlah apakah masing – masing pernyataan berikut ini benar atau salah.

3.   

Latihan 3 Soal Diktat

Tugas PDM

LATIHAN 3

DIKTAT HALAMAN 9

1.       Misalkan A = {a, b, c, d}

a.       Tulislah semua himpunan bagian dari A.

b.      Berapakah banyaknya himpunan bagian dari A.

2.       Apakah setiap himpunan mempunyai himpunan bagian sejati ?

3.       Misalkan P adalah himpunan, jika P ⊂ ⌀, buktikanlah bahwa P = ⌀.

4.       Misalkan A, B, dan C masing – masing adalah himpunan, jika A ⊂ B dan B ⊂ C, buktikan bahwa A ⊂ C.

5.       Misalkan A = {{3}, {4, 5}, {1, 3}}, pernyataan – pernyataan manakah yang benar ? Mengapa ?

Argumen dan aljabar proposisi

Argumen dan
Aljabar Proposisi

PDM Session 2

Ardhi Prabowo, Unnes, 2009

Argumen

• Argumen adalah kumpulan pernyataan, baik tunggal maupun majemuk dimana pernyataan-pernyataan sebelumnya disebut premis-premis dan pernyataan terakhir disebut konklusi/ kesimpulan dari argumen. 

• Pernyataan-pernyataan dalam sebuah argumen haruslah memiliki hubungan satu dengan yang lainnya.

• Contoh argumen (1)

a.       Setiap penyanyi dangdut pandai bergoyang

b.      Rhoma irama adalah penyanyi dangdut

      Jadi Rhoma irama pandai bergoyang.